【題目】計(jì)算（1）（x+y）2﹣（x﹣y）2

(2)

（3）（2x-y+3）（2x+y-3）

（4）（2m+3n）2（2m-3n）2

【答案】（1）4xy；

（2）-4；

（3）；

（4）.

【解析】

（1）先運(yùn)用完全平方式展開，然后合并同類項(xiàng)即可；

（2）先計(jì)算同底數(shù)冪的除法，再計(jì)算加法運(yùn)算即可；

（3）先運(yùn)用平方差公式計(jì)算，然后再運(yùn)用完全平方式展開，最后去括號(hào)即可；

（4）先運(yùn)用平方差公式計(jì)算，然后再運(yùn)用完全平方式展開即可.

解：（1）（x+y）2﹣（x﹣y）2

=x2+2xy+y2－x2+2xy－y2

=4xy;

（2）

=1+（-5）3-2

=1-5

=-4；

（3）（2x-y+3）（2x+y-3）

=（2x）2－（y-3）2

=4x2－（y2－6y+9）

=4x2－y2+6y－9;

（4）（2m+3n）2（2m-3n）2

=（4m2－9n2）2

=16m4－72m2n2+81n4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來(lái)越多的人再次選擇自行車作為出行工具，小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：
（1）a= ， b= ， m= ；
（2）若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書館的距離；
（3）在（2）的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時(shí)與小軍相距100米？
（4）若小軍的行駛速度是v米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地），請(qǐng)直接寫出v的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若兩條拋物線的頂點(diǎn)相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞�”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．

（1）求拋物線C2的解析式．
（2）點(diǎn)A是拋物線C2上在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）設(shè)拋物線C2的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，4），問(wèn)在C2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使線段MB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′，且點(diǎn)B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AD=4cm，把紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，AE交DC于點(diǎn)O，若AO=5cm，則AB的長(zhǎng)為（ ）
A.6cm
B.7cm
C.8cm
D.9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)．

（1）求a的取值范圍；

（2）化簡(jiǎn)|a+1|﹣|a﹣1|；

（3）若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)一種圓環(huán)甲(如圖1)，它的外圓直徑是8厘米，環(huán)寬1厘米。

①如果把這樣的2個(gè)圓環(huán)扣在一起并拉緊(如圖2)，長(zhǎng)度為 厘米；

②如果用n個(gè)這樣的圓環(huán)相扣并拉緊，長(zhǎng)度為 厘米。

(2)另一種圓環(huán)乙，像(1)中圓環(huán)甲那樣相扣并拉緊，

①3個(gè)圓環(huán)乙的長(zhǎng)度是28cm，5個(gè)圓環(huán)乙的長(zhǎng)度是44cm，求出圓環(huán)乙的外圓直徑和環(huán)寬；

②現(xiàn)有n(n＞2)個(gè)圓環(huán)甲和n(n＞2)個(gè)圓環(huán)乙，將它們像(1)中那樣相扣并拉緊，長(zhǎng)度用n的代數(shù)式表示為多少厘米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，設(shè)CD交AB于F，連接AD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α度數(shù)為____________，△ADF是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后端點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10，8），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線 與 軸、 軸分別相交于點(diǎn)A（－1，0）和B（0，3），其頂點(diǎn)為D．

（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若拋物線與 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△ODE的面積；拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長(zhǎng)最短．若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．

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