Question

9．在$\frac{1}{3}$$\sqrt{3ab}$，$\sqrt{（x+1）（x-1）}$，$\sqrt{0.5+0.75}$，$\sqrt{2a^3}$，$\sqrt{20}$，$\sqrt{a^2+b^2}$中，最簡二次根式是$\frac{1}{3}$$\sqrt{3ab}$，$\sqrt{（x+1）（x-1）}$，$\sqrt{a^2+b^2}$．

Answer 1

分析 判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答 解：$\frac{1}{3}$$\sqrt{3ab}$，$\sqrt{（x+1）（x-1）}$，$\sqrt{a^2+b^2}$是最簡二次根式，
故答案為：$\frac{1}{3}$$\sqrt{3ab}$，$\sqrt{（x+1）（x-1）}$，$\sqrt{a^2+b^2}$．

點(diǎn)評 本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．