Question

如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當點坐標是           時，為直角三角形.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）（）；

（3）、

【解析】

試題分析：（1）由可得、，即可根據(jù)待定系數(shù)法求解；

（2）易得，設：，根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可；

（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)分類討論即可.

（1）由可得、．

則得，

所以；

（2）易得．

設：，

則解得

所以．

所以，

（）；

（3）、．

考點：動點問題的綜合題

點評：此類問題是初中數(shù)學的重點和難點，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.