Question

如圖，以平行四邊形ABCD的對稱中心為坐標原點，建立平面直角坐標系，A點坐標為（-4，3），且AD與x軸平行，AD=6，求其他各點坐標．

Answer 1

解：∵平行四邊形ABCD中，AD∥x軸，且A（-4，3），AD=6，
∴D點坐標為（2，3）．
又∵A和C，B和D均關(guān)于原點對稱，
∴C（4，-3），B（-2，-3）．
分析：A點坐標已知，且AD和x軸平行，AD=6，所以D點的縱坐標和A點的縱坐標相同，橫坐標是在A的基礎(chǔ)上加6．由于平行四邊形關(guān)于原點中心對稱，所以，A和C，D和B都是關(guān)于原點對稱，因此他們的橫縱坐標，全部互為相反數(shù)，即可求得其它各點坐標．
點評：本題主要是對平行四邊形的性質(zhì)與點的坐標的表示等知識的直接考查，同時考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合．