【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC是⊙O的直徑，OE⊥BC交AB于點(diǎn)E，若BE=2AE，則∠ADC =_________°．

【答案】150

【解析】

連接AC，證明△BOE∽△BAC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到x、r的關(guān)系，根據(jù)余弦的定義求出∠B，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．

解：連接AC，

設(shè)⊙O的半徑為r，AE=a，則BE=2a，

∵BC是⊙O的直徑，

∴∠BAC=90°，

∵OE⊥BC，

∴∠BOE=90°，

∴∠BOE=∠BAC，又∠B=∠B，

∴△BOE∽△BAC，

∴，即，

整理得，r=x，

∴cosB=，

∴∠B=30°，

∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠ADC=180°-∠B=150°，

故答案為：150．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型加濕器的利潤為2500元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型加濕器的利潤為2000元

(1)求每臺(tái)A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤；

(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的加濕器共100臺(tái)，其中B型加濕器的進(jìn)貨量不超過A型加濕器的2倍，設(shè)購進(jìn)A型加濕器x臺(tái)．這100臺(tái)加濕器的銷售總利潤為y元

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使銷售總利潤最大?

(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型加濕器出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元，且限定商店最多購進(jìn)A型加濕器70臺(tái)，若商店保持兩種加濕器的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)加濕器銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市教育行政部門為了解初中學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了本市初一、初二、初三年級(jí)各名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答問題．

（1）在被調(diào)查的學(xué)生中，參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的有多少人，參加科技活動(dòng)的有多少人；

（2）如果本市有萬名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)參加科技活動(dòng)的學(xué)生約有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）“校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：

（1）本次比賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；

（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績?yōu)?/span>78分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說明理由;

（3）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)，為頂點(diǎn)，為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合)

求該拋物線的解析式；

當(dāng)點(diǎn)在直線的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的面積的最大值；

該拋物線上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=m，E為BC邊上一點(diǎn)，沿AE翻折△ABE，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處．

（1）連接CF，若CF//AE，求EC的長（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）若EC=，當(dāng)點(diǎn)F落在矩形ABCD的邊上時(shí)，求m的值；

（3）連接DF，在BC邊上是否存在兩個(gè)不同位置的點(diǎn)E，使得？若存在，直接寫出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)殖場計(jì)劃今年養(yǎng)殖無公害標(biāo)準(zhǔn)化龍蝦和鯉魚，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個(gè)品種的苗種的總投放量只有50噸．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)測(cè)算，這兩個(gè)品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如下表：(單位：千元/噸)

品種

先期投資

養(yǎng)殖期間投資

產(chǎn)值

鯉魚

9

3

30

龍蝦

4

10

20

養(yǎng)殖場受經(jīng)濟(jì)條件的影響，先期投資不超過360千元，養(yǎng)殖期間的投資不超過290千元.設(shè)鯉魚種苗的投放量為x噸．

(1)求x的取值范圍；

(2)設(shè)這兩個(gè)品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y(千元)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x等于多少時(shí)，y有最大值?最大值是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年3月“停課不停學(xué)”期間，某校采用簡單隨機(jī)抽樣的方式調(diào)查本校學(xué)生參加第一天線上學(xué)習(xí)的時(shí)長，將收集到的數(shù)據(jù)制成不完整的頻數(shù)分布表和扇形圖，如下所示：

組別

學(xué)習(xí)時(shí)長（分鐘）

頻數(shù)（人）

第1組

x≤40

3

第2組

40＜x≤60

6

第3組

60＜x≤80

m

第4組

80＜x≤100

18

第5組

100＜x≤120

14

（1）求m，n的值；

（2）學(xué)校有學(xué)生2400人，學(xué)校決定安排老師給““線上學(xué)習(xí)時(shí)長”在x≤60分鐘范圍內(nèi)的學(xué)生打電話了解情況，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)學(xué)校學(xué)生“線上學(xué)習(xí)時(shí)長”在x≤60分鐘范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目”，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比是多少？并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）請(qǐng)你估計(jì)全校500名學(xué)生中最喜歡“排球”項(xiàng)目的有多少名？

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

（4）籃球教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前，將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個(gè)別座談，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.

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