Question

【題目】如圖，AD⊥BC，D為垂足，DE∥AB，∠1=∠2，圖中EF與BC垂直嗎？為什么？

Answer 1

【答案】解：垂直 理由：∵DE∥AB，
∴∠1=∠ADE，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠ADE，
∴AD∥EF，
∴∠ADB=∠EFB，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠EFB=90°，
∴EF⊥BC
【解析】先根據(jù)DE∥AB，∠1=∠2，可得∠2=∠ADE，即可得出AD∥EF，進(jìn)而得到∠ADB=∠EFB=90°，進(jìn)而得出EF⊥BC．
【考點(diǎn)精析】掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道垂線的性質(zhì)：1、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．