【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量出了這個(gè)零件各邊尺寸，那么這個(gè)零件符合要求嗎？求出四邊形ABCD的面積．

【答案】36.

【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷出△ABD、△BDC的形狀，從而判斷這個(gè)零件是否符合要求；這個(gè)零件的面積=△ABD的面積+△BDC的面積，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．

試題解析：∵AD=4，AB=3，BD=5，DC=13，BC=12，

∴AB2+AD2=BD2，BD2+BC2=DC2，

∴△ABD、△BDC是直角三角形，

∴∠A=90°，∠DBC=90°，

∴這個(gè)零件的面積=△ABD的面積+△BDC的面積

=3×4÷2+5×12÷2，

=6+30，

=36．

故這個(gè)零件的面積是36．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn). 分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

（1）求證：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0°< <360°）得到正方形，如圖2．

①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠是直角時(shí)，求的度數(shù)；（注明：當(dāng)直角邊為斜邊一半時(shí)，這條直角邊所對(duì)的銳角為30度）

②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求長(zhǎng)的最大值和此時(shí)的度數(shù)，直接寫(xiě)出結(jié)果不必說(shuō)明理由．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，0）、B（4，﹣1）、C（3，2）．

（1）在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；

（2）把△ABC向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，畫(huà)出△A′B′C′并寫(xiě)出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；

（3）求△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列一段文字，再解答問(wèn)題
已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，，其兩點(diǎn)間的距離公式為，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或
已知點(diǎn)，，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；
已知點(diǎn)A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；
已知點(diǎn)，，判斷線段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知等腰三角形ABC的底邊BC=20cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BA，交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE，交⊙O于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)H，連接AC．
（1）求證：∠ECB=∠EBC；
（2）連接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB= ，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M是AD邊的中點(diǎn)，P是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），MN⊥PM交射線BC于N點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（2）如圖2，在點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求證： 為定值；

（3）在射線AB上，是否存在點(diǎn)P，使得△DCN∽△PMN？若存在，求此時(shí)AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥AB，GH∥AD，與各邊交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F，G，H，則圖中面積相等的平行四邊形的對(duì)數(shù)為(　 　)

A. 3對(duì) B. 4對(duì) C. 5對(duì) D. 6對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】能說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|＞﹣a”是假命題的一個(gè)反例可以是（ ）
A.a=﹣2
B.a=
C.a=1
D.a=

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