函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正確的個(gè)數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4 

B

解析分析：∵函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無交點(diǎn)，∴b2﹣4c＜0；故①錯(cuò)誤。
當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+c=1，故②錯(cuò)誤。
∵當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3b+c=3，∴3b+c+6=0。故③正確。
∵當(dāng)1＜x＜3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，
∴x2+bx+c＜x，∴x2+（b﹣1）x+c＜0。故④正確。
綜上所述，正確的結(jié)論有③④兩個(gè)，故選B。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是

A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2
C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是
 

A． B． C． D． 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y=3x2的圖象平移得到的是

A．y=3x2+2 B．y=3（x﹣1）2
C．y=3（x﹣1）2+2 D．y=2x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是

A．x＜2 B．x＞﹣3 C．﹣3＜x＜1 D．x＜﹣3或x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，下列5個(gè)結(jié)論：①； ②； ③；④； ⑤，
其中正確的結(jié)論為                ．（注：只填寫正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知拋物線y=x2﹣k的頂點(diǎn)為P，與x軸交于點(diǎn)A，B，且△ABP是正三角形，則k的值是　  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，并且經(jīng)過平移后能與拋物線重合，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是       ．

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