Question

【題目】某工廠通過科技創(chuàng)新，生產(chǎn)效率不斷提高．已知去年月平均生產(chǎn)量為120臺機器，今年一月份的生產(chǎn)量比去年月平均生產(chǎn)量增長了m%，二月份的生產(chǎn)量又比一月份生產(chǎn)量多50臺機器，而且二月份生產(chǎn)60臺機器所需要時間與一月份生產(chǎn)45臺機器所需時間相同，三月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均生產(chǎn)量的2倍．
問：今年第一季度生產(chǎn)總量是多少臺機器？m的值是多少？

Answer 1

【答案】【解答】解：設(shè)去年月平均生產(chǎn)效率為1，則今年一月份的生產(chǎn)效率為（1+m%），二月份的生產(chǎn)效率為1+m%+．
根據(jù)題意得：，
解得：m%=．
經(jīng)檢驗可知m%=是原方程的解．
∴m=25．
∴第一季度的總產(chǎn)量=120×1.25+120×1.25+50+120×2=590．
答：今年第一季度生產(chǎn)總量是590臺，m的值是25．
【解析】今年一月份生產(chǎn)量為：120（1+m%）；二月份生產(chǎn)量：120（1+m%）+50；根據(jù)“二月份生產(chǎn)60臺機器所需要時間與一月份生產(chǎn)45臺機器所需時間相同，三月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均生產(chǎn)量的2倍”列出方程并解答．
【考點精析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）才能正確解答此題．