Question

某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：

每月用氣量	單價(jià)（元/m3）
不超出75m3的部分	2
超出75m3不超出125m3的部分	a
超出125m3的部分	a+0.5

（1）若小明家6月份的用氣量為75m³，則應(yīng)繳費(fèi)

 

元；
（2）若調(diào)價(jià)后每月支出的燃?xì)赓M(fèi)為y（元），每月的用氣量為x（m³），y與x之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)75＜x≤125時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及a的值；
（3）若小紅家6月份的燃?xì)赓M(fèi)為385元，小紅家6月份的用氣量為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用75m³乘以單價(jià)2元/m³，即可求得；
（2）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式，則函數(shù)解析式中一次項(xiàng)系數(shù)就是a的值；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)果求得超過(guò)125m³以后的價(jià)格，則125m³加上超過(guò)的部分就是所求．

解答：解：（1）75×2=150（元），
故答案是：150；
（2）設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：

75k+b=150 125k+b=325

，
解得：

k= 7 2 b= 225 2

，
則函數(shù)解析式是：y=

7

2

x+

225

2

，a=

7

2

；
（3）超出125m³的部分單價(jià)是4元/m³，則小紅家6月份的用氣量是：125+（385-325）÷4=140（m³）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中理解一次函數(shù)解析式中一次項(xiàng)系數(shù)的實(shí)際意義是關(guān)鍵．