【題目】如果點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（4，2）都在二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上，那么此拋物線在直線_____的部分是上升的．（填具體某直線的某側(cè)）

【答案】x=2右側(cè)

【解析】分析：利用待定系數(shù)法，把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入解析式，根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式，利用配方法把二次函數(shù)解析式的一般式寫成頂點(diǎn)式，求出拋物線對(duì)稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得答案．

詳解：

∵點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（4，2）都在二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上，

∴ ，

解得： ，

∴該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2﹣4x+2；

∵y=x2﹣4x+2=（x﹣2）2﹣2，

∴對(duì)稱軸為直線x=2，

∵a=1＞0，

∴拋物線在直線x=2的右側(cè)的部分是上升；

故答案為：x=2右側(cè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)．設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元．

（1）寫出售出一個(gè)可獲得的利潤(rùn)是多少元（用含x的代數(shù)式表示）？

（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn)6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

（3）商店若要獲得最大利潤(rùn)，則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元？獲得的最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）x+10元；（2）每個(gè)定價(jià)為70元，應(yīng)進(jìn)貨200個(gè)．（3）每個(gè)定價(jià)為65元時(shí)得最大利潤(rùn)，可獲得的最大利潤(rùn)是6250元．

【解析】試題分析:（1）根據(jù)利潤(rùn)=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)列關(guān)系式,（2）總利潤(rùn)=每個(gè)的利潤(rùn)×銷售量,銷售量為400-10x,列方程求解,根據(jù)題意取舍,（3）利用函數(shù)的性質(zhì)求最值.

試題解析:由題意得:（1）50+x-40=x+10（元）,

（2）設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元,

列出方程為:（x+10）（400-10x）=6000,解得:x1=10,x2=20,要使進(jìn)貨量較少,則每個(gè)定價(jià)為70元,應(yīng)進(jìn)貨200個(gè),

（3）設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元,獲得利潤(rùn)為y元,

y=（x+10）（400-10x）=-10x2+300x+4000=-10（x-15）2+6250,當(dāng)x=15時(shí),y有最大值為6250,所以每個(gè)定價(jià)為65元時(shí)得最大利潤(rùn),可獲得的最大利潤(rùn)是6250元.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】猜想與證明：

如圖1，擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點(diǎn)在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點(diǎn)，連接DM、ME，試猜想DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

拓展與延伸：

（1）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為　 　．

（2）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn)，試證明（1）中的結(jié)論仍然成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，b，c，d，且滿足a，b是方程|x+7|=1的兩個(gè)解（a＜b），且（c﹣12）2與|d﹣16|互為相反數(shù)．

（1）填空：a=　 　、b=　 　、c=　 　、d=　 　；

（2）若線段AB以3個(gè)單位/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以1單位長(zhǎng)度/秒向左勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，A、B兩點(diǎn)都運(yùn)動(dòng)在CD上（不與C，D兩個(gè)端點(diǎn)重合），若BD=2AC，求t得值；

（3）在（2）的條件下，線段AB，線段CD繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的右側(cè)時(shí)，問是否存在時(shí)間t，使BC=3AD？若存在，求t得值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)H．

①求證△ADB≌△AOB；

②求點(diǎn)H的坐標(biāo)．

（3）記K為矩形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是－6，10，12．點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)．

（1）運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)度為________；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合？

（3）試探究是否存在運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)綠色出行號(hào)召，越來(lái)越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)求手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式；

(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形有一個(gè)內(nèi)角是120°，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為9，則菱形的邊長(zhǎng)為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，BD，CE分別是兩腰上的中線．

（1）求證：BD=CE；

（2）設(shè)BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別為線段BO和CO的中點(diǎn)，當(dāng)△ABC的重心到頂點(diǎn)A的距離與底邊長(zhǎng)相等時(shí)，判斷四邊形DEMN的形狀，無(wú)需說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？

（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方案。

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同步練習(xí)冊(cè)答案