【題目】如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，且它們的底分別是BC＝5，DE＝3，則△ABC與△ADE的面積比為（　�。�

A. ： B. 25：9 C. 5：3 D. 5：3

【答案】B

【解析】

過A作AG⊥BC于G， AH⊥DE于H,利用角平分線的性質(zhì)得到∠GAH=90°,進(jìn)而結(jié)合平行線的性質(zhì)得出△AGC∽△EHA，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得到結(jié)論

解：過A作AG⊥BC于G， AH⊥DE于H，

∴AG平分∠BAC,AH平分∠DAE, ∴∠EAH=∠DAE, ∠GAC=∠BAC, ∵∠DAE+∠BAC=180°, ∴∠EAH+∠DAE=90°, 即∠GAH=90°,∴∠GAH=∠AHE=90°, ∴AG∥DE, ∴∠GAC=∠AEH, ∵∠AGC=∠AHE=90°, ∴△AGC∽△EHA, ∴∶=CG∶EH=25∶9, ∵ , ∴∶=25∶9

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】即墨素有“中國(guó)針織名城”的美譽(yù)，2016年，又被中國(guó)服裝協(xié)會(huì)授予“中國(guó)童裝名稱”的稱號(hào)，該區(qū)一網(wǎng)店銷售某款童裝，當(dāng)每件售價(jià)80元時(shí)，每周可賣200件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣20件．已知該款童裝每件成本價(jià)60元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x（60≤x≤80）元，每周的銷售量為y件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)每周的銷售利潤(rùn)為W元，當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每周的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于點(diǎn)F.求證：

(1)△ABD≌△BCE；

(2)△AEF∽△ABE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線，經(jīng)過點(diǎn)D（6，1），點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn)，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．

（1）求k的值；

（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；

（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī)，購(gòu)進(jìn)一批干果分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他各項(xiàng)費(fèi)用80元．

銷售單價(jià)x（元）

3.5

5.5

銷售量y（袋）

280

120

（1）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每天獲得160元的利潤(rùn)，銷售單價(jià)為多少元？

（3）設(shè)每天的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CA以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．

（1）填空：AB＝　 　cm；

（2）t為何值時(shí)，△PCQ與△ACB相似；

（3）如圖2，以PQ為斜邊在異于點(diǎn)C的一側(cè)作Rt△PEQ，且，連結(jié)CE，求CE．（用t的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點(diǎn)上，這塊三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運(yùn)動(dòng)過程中，△OEF與△ABC的關(guān)系是（　�。�

A. 一定相似 B. 當(dāng)E是AC中點(diǎn)時(shí)相似

C. 不一定相似 D. 無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定：拋物線的伴隨直線為．例如：拋物線的伴隨直線為，即y=2x﹣1．

（1）在上面規(guī)定下，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　 　，伴隨直線為　 　，拋物線與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為　 　和　 　；

（2）如圖，頂點(diǎn)在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸交于點(diǎn)C，D．

①若∠CAB=90°，求m的值；

②如果點(diǎn)P（x，y）是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PBC的面積記為S，當(dāng)S取得最大值時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，＝，點(diǎn)D在上，連接CO，并延長(zhǎng)CO交線段AB于點(diǎn)F，連接OA、OB，且OA＝，tan∠OBA＝．

（1）求證：∠OBA＝∠OCD；

（2）當(dāng)△AOF是直角三角形時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（3）是否存在點(diǎn)F，使得S△CEF＝4S△BOF，若存在，請(qǐng)求EF的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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