Question

4x²+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，得到一個(gè)完全平方式，則符合條件的單項(xiàng)式有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方式

專題：

分析：要想把多項(xiàng)式4x²+1成為完全平方式，應(yīng)分兩種情況考慮：（1）首項(xiàng)是4x²，（2）中間項(xiàng)是4x²．

解答：解：（1）當(dāng)首項(xiàng)是4x²，
原式=（2x）²+1²，
變?yōu)橥耆�平方的形式為�?x±1）²=4x²±4x+1，
設(shè)中間項(xiàng)為a，那么a=2（±2x×1），
∴a=±4x．
（2）當(dāng)中間項(xiàng)是4x²，
原式變?yōu)橥耆�平方的形式為�?x²）²+4x²+1²，
設(shè)平方項(xiàng)為a，那么a=4x⁴．
所以a有三種情況符合．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解及運(yùn)用，要求非常熟悉公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)．