【題目】定義：若a+b＝2，則稱a與b是關于1的平衡數(shù)．

（1）①3與　 　是關于1的平衡數(shù)；②4﹣x與　 　是關于1的平衡數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）．

（2）若a＝2x2﹣3（x2+x）﹣4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判斷a與b是否是關于1的平衡數(shù)，并說明理由．

【答案】（1）①-1，②x﹣2；（2）不是，見解析

【解析】

（1）①根據(jù)平衡數(shù)的定義，可得3與﹣1是關于1的平衡數(shù)，

②4﹣x與x﹣2是關于1的平衡數(shù)；

（2）將兩式相減得出a+b≠2，根據(jù)平衡數(shù)的定義，即可進行判斷.

解：（1）①∵2-3=（﹣1），

∴3與﹣1是關于1的平衡數(shù)；

②∵

∴4﹣x與x﹣2是關于1的平衡數(shù)．

故答案為：﹣1；x﹣2；

（2）a＝2x2﹣3（x2+x）﹣4＝﹣x2﹣3x﹣4，

b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]＝x2+3x+2，

a+b＝（﹣x2﹣3x﹣4）+（x2+3x+2）＝﹣2≠2．

因此，a與b不是關于1的平衡數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張平行四邊形紙片ABCD中，畫一個菱形，甲、乙兩位同學的畫法如下：甲：以B，A為圓心，AB長為半徑作弧，分別交BC，AD于點E，F，則四邊形ABEF為菱形；乙：作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC于點E，交AD于點F，則四邊形ABEF是菱形；關于甲、乙兩人的畫法，下列判斷正確的是（　　）

A. 僅甲正確B. 僅乙正確

C. 甲、乙均正確D. 甲、乙均錯誤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0，x＜0）的圖象交于點A（-3，1）和點C，與y軸交于點B，△AOB的面積是6．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求 sin∠ABO的值；

（3）當x＜0時，比較與的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．

（1）如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證；

（2）如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當∠B與∠EGC滿足什么關系時，使得成立？并證明你的結論；

（3）如圖③，若BA=BC=4，DA=DC=6，∠BAD＝90°，DE⊥CF，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了做好大課間活動，計劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價如下表（單位：元）

備選體育用品

籃球

排球

羽毛球拍

單價（元）

50

40

25

（1）若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？

（2）若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實現(xiàn)嗎？（若能實現(xiàn)直接寫出一種答案即可，若不能請說明理由.）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校的學生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學校學生的數(shù)學學業(yè)水平，在某次測試中，從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計圖，乙校只完成了一部分.

（1）請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖：

（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).中位數(shù)眾數(shù)如下表所示，寫出、的值：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

乙校

（3）兩所學校的同學都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好些，請為他們各寫出條可以使用的理由；甲校：____.乙校：________.

（4）綜合來看，可以推斷出________校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好些，理由為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的頂點A、D分別落在x軸、y軸，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．則點B的坐標是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx﹣4的圖象開口向上，與x軸的交點為（4，0）、（﹣2，0），則當x1=﹣1，x2=2時，對應的函數(shù)值y1和y2的大小關系為（　�。�

A. y1＞y2 B. y1=y2 C. y1＜y2 D. 不確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于三角函數(shù)有如下的公式：

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①

cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ②

tan（α+β）=③

利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如：

tan105°=tan（45°+60°）==﹣（2+）．

根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當?shù)墓浇鉀Q下面的實際問題：

如圖，直升飛機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角α=60°，底端C點的俯角β=75°，此時直升飛機與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

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