如圖，把一長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EG折疊后，點(diǎn)A、B分別落在A’、B’的位置上，EA’與BC相交于點(diǎn)F。已知，則的度數(shù)是

A、50°
B、80°
C、65°
D、40°
B
GE為折痕，四邊形ABGE與四邊形B’GEA′重合，∴BG∥AE，∴∠2=∠3，∠1=∠B’GE=130°，再利用平角關(guān)系可求得∠2=80°．

解：∵長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EG折疊，∴四邊形ABGE與四邊形B’GEA′重合，
∴∠1=∠B’GE=130°，
∠FGE=180°-∠1=180°-130°=50°，
∴∠3=∠B’GE-∠FGE=130°-50°=80°
∵AE∥BG，∴A’E∥B’G，
∴∠2=∠3=80°．
故選B．
本題考查了平行線的性質(zhì)及翻折變換問題；折疊問題關(guān)鍵是找準(zhǔn)重合的部分，從而找出相等的邊，相等的角，然后結(jié)合題中、圖形上的具體已知得到結(jié)論．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形ABCD的形狀，得到□A1BCD1，若□A1BCD1的面積是矩形ABCD面積的一半，則∠ABA1的度數(shù)是
 
A．15°     B．30°     C．45°      D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于四邊形ABCD：①兩組對(duì)邊分別平行②兩組對(duì)邊分別相等③有兩組角相等④對(duì)角線AC和BD相等以上四個(gè)條件中，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有      （   ）
A． 1個(gè)B． 2個(gè)C． 3個(gè)D． 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在圖1至圖3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點(diǎn)是M．

小題1:如圖1，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，
求證：FM = MH，F(xiàn)M⊥MH
小題2:將圖-1中的CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖2，
求證：△FMH是等腰直角三角形
小題3:將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？（不必
說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形紙片沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，連結(jié)．求證：

小題1:
小題2:

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E為CD的中點(diǎn).
求證：AE⊥BE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一般書本的紙張是原紙張多次對(duì)開得到的，矩形ABCD沿EF對(duì)開后，再把矩形EFCD沿MN對(duì)開，依次類推，若各種開本的矩形都相似，那么等于（   ）
A．0.618B．C．D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（   ）

①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD
A．①③B．②③C．③④D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分） 以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)得四邊形EFGH．如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；
小題1:（1）如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，則四邊形EFGH的形狀是    ；（1分）
小題2:（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=（0°＜＜90°），
小題3:① 試用含的代數(shù)式表示∠HAE=              ；（1分）
小題4:② 求證：HE=HG；（4分）③ 四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．（4分）

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