【題目】某班級(jí)為準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡會(huì)，欲購(gòu)買(mǎi)價(jià)格分別為2元、4元和10元的三種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購(gòu)買(mǎi)一件，共買(mǎi)16件，恰好用50元.若2元的獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)a件.

(1)用含a的代數(shù)式表示另外兩種獎(jiǎng)品的件數(shù)；

(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由.

【答案】（1），；（2）第一種：三種獎(jiǎng)品分別購(gòu)買(mǎi)10、5、1件；（2元的10件，4元的5件，10元的1件．）第二種：三種獎(jiǎng)品分別購(gòu)買(mǎi)13、1、2件．（2元的13件，4元的1件，10元的2件）．

【解析】

試題（1）應(yīng)設(shè)出另外兩種獎(jiǎng)品的件數(shù)，根據(jù)件數(shù)和錢(qián)數(shù)來(lái)解答；

（2）根據(jù)取值范圍及整數(shù)值來(lái)確定購(gòu)買(mǎi)方案．

試題解析：（1）設(shè)三種獎(jiǎng)品各a，b，c件，則a≥1，b≥1，c≥1，

，解方程組得：．．

（2）因?yàn)?/span>b≥1，，所以，解得：，

因?yàn)?/span>c≥1，，所以，解得：，

解得，，

當(dāng)a=10時(shí)，b和c有整數(shù)解，則a=10，b=5，c=1；

當(dāng)a=13時(shí)，b和c有整數(shù)解，則a=13，b=1，c=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開(kāi)設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將通過(guò)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：

（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于 度；

（4）若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是 人。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形中，，為邊上中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于，交于，若，則的長(zhǎng)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y= ．

（1）寫(xiě)出此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）在如圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象．（列表、描點(diǎn)、連線）

（3）結(jié)合圖象回答問(wèn)題：

①當(dāng)x的取值范圍是　　時(shí)，y≤0？

②將此拋物線向　　平移　　個(gè)單位時(shí)，它與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，切點(diǎn)為F，連接AF交CD于點(diǎn)N．

（1）求證：CA=CN；

（2）連接DF，若cos∠DFA=，AN=，求圓O的直徑的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AB=DB，猜想：四邊形DFBE是什么特殊的四邊形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），且a、b滿(mǎn)足a=+﹣1，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC．

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題探究】

（）如圖①，點(diǎn)是正高上的一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)?/span>上找一點(diǎn)，使，并說(shuō)明理由．

（）如圖②，點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的正高上的一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

【問(wèn)題解決】

（）如圖③，、兩地相距， 是筆直第沿東西方向向兩邊延伸的一條鐵路．今計(jì)劃在鐵路線上修一個(gè)中轉(zhuǎn)站，再在間修一條筆直的公路．如果同樣的物資在每千米公路上的運(yùn)費(fèi)是鐵路上的兩倍．那么，為使通過(guò)鐵路由到再通過(guò)公路由到的總運(yùn)費(fèi)達(dá)到最小值，請(qǐng)確定中轉(zhuǎn)站\的位置，并求出的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A是∠MON邊OM上一點(diǎn)，AE∥ON．

（1）在圖中作∠MON的角平分線OB（要求用尺規(guī)），交AE于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A畫(huà)OB的垂線，垂足為點(diǎn)D，交ON于點(diǎn)C，連接CB，將圖形補(bǔ)充完整．

（2）判斷四邊形OABC的形狀，并證明你的結(jié)論．

解：四邊形OABC是　 　．

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