【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點D，DE垂直平分AB，垂足為E，若BC=3，則AD的長為（　�。�

A. B. 2 C. 2 D. 4

【答案】C

【解析】

由線段垂直平分線的性質(zhì)可得DB=DA，即可得∠DBA=∠A；由角平分線的定義可得∠DBA=∠DBC，由此可得∠DBA=∠A=∠DB=30°，再求得CD=，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=CD=，由30°角直角三角形的性質(zhì)可得AD=2DE=2.

∵DE垂直平分AB，

∴DB=DA，

∴∠DBA=∠A，

∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠DBA=∠DBC，

∴∠DBA=∠A=∠DB=30°，

∴CD=BC×tan30°=，

∵BD是∠ABC的平分線，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=，

∴AD=2DE=2.

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點．

（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；

（2）連接EF，若AC=10，求EF的長．

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【題目】下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個圖形中所有正三角形的個數(shù)有（ ）

A.160
B.161
C.162
D.163

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【題目】如圖,直線AB，CD相交于O點，OM⊥AB.

（1）若∠1=∠2，求∠NOD；

（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC與∠MOD.

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交AD于F，再分別以B、F為圓心，大于 BF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G，若BF=6，AB=5，則AE的長為（ ）
A.11
B.6
C.8
D.10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題“兩直線平行，內(nèi)錯角的平分線互相平行”是真命題嗎？如果是，請給出證明；如果不是，請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)給出的圖形回答下列問題：

(1)∠1表示成∠A，這樣的表示方法是否正確？如果不正確，應(yīng)該怎樣改正？

(2)圖中哪個角可以用一個字母來表示？

(3)以A為頂點的角有幾個？請表示出來；

(4)∠ADC與∠ACD是同一個角嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數(shù)為　　；

②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù)；

（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．

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