15．已知：直線y=2x+a與直線y=-x+b都經(jīng)過A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則：△ABC的面積為（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 可先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出a，b的值，即求出兩個一次函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出它們與y軸的交點(diǎn)，即B，C的坐標(biāo)．那么三角形ABC中，底邊的長應(yīng)該是B，C縱坐標(biāo)差的絕對值，高就應(yīng)該是A點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對值，因此可根據(jù)三角形的面積公式求出三角形的面積．

解答 解：∵把點(diǎn)A（-2，0）代入y=2x+a，得：a=4，
∴點(diǎn)B（0，4）．
∵把點(diǎn)A（-2，0）代入y=-x+b，得b=-2，
∴點(diǎn)C（0，-2）．
∴BC=|4-（-2）|=6，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×2×6=6．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查的是一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，通過已知點(diǎn)的坐標(biāo)來得出兩函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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10．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2s}{3}+\frac{3t}{4}=\frac{1}{2}}\\{\frac{4s}{5}+\frac{5t}{6}=\frac{7}{15}}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=5x+2\\ 2（3x+2y）=2x+8\end{array}\right.$．

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20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若x1，x2為該方程的兩個實數(shù)根且滿足x12x22-x1-x2=115，求k的值．

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7．將長方形OABC的頂點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，點(diǎn)A，C分別在X軸，Y軸上，點(diǎn)B（a，b），且a，b滿足$\sqrt{a-3}$+（b+6）2=0．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1單位/秒的速度向C點(diǎn)運(yùn)動（不超過C點(diǎn)），同時點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度向原點(diǎn)運(yùn)動（不超過原點(diǎn)），試探討四邊形AQCP的面積在運(yùn)動中是否會發(fā)生變化？求其值，若變化，求變化范圍．
（3）若過O點(diǎn)的直線OD交長方形的邊于點(diǎn)D，且直線OD把長方形的周長分為3：5兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（4）若H（0，-1），點(diǎn)P（m，-3）在第三象限內(nèi)運(yùn)動，則是否存在點(diǎn)P使四邊形HBCP的面積等于△AHB的面積，若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說明理由．

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4．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，函數(shù)值y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：
x…-5-4-3-2-1…
y…3-2-5-6-5…
則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的根是-5或1．

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5．已知一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），B（0，1）．
（1）求該一次函數(shù)的解析式，并作出其圖象；
（2）當(dāng)0≤y≤2時，求x的取值范圍．

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