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【題目】矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AE⊥BD于E，若OE：ED＝1：3．AE＝，則BD＝（　　）

A.B.C.4D.2

【答案】C

【解析】

由矩形的性質得出OA＝OB＝OD，再求出OE＝OB，得出AE垂直平分OB，可得AB＝OA，證出△ABO是等邊三角形，根據等邊三角形的性質求出OB，再求解即可．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD

∴AO=AC，BO=BD，

∴OA＝OB＝OD，

∵OE：ED＝1：3，

∴OE：OD＝1：2，

∴OE＝OB，

∵AE⊥BD，

∴AE垂直平分OB，

∴AB＝OA，

∴△ABO是等邊三角形，

∵AE＝，

∴OE＝AE×tan30゜=AE＝1，

∴OB＝2OE＝2，

∴BD＝2OB＝4；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，∠AOB＝90°，AO＝2，BO＝4．將△OAB繞頂點O按順時針方向旋轉到△OA1B1處，此時線段OB1與AB的交點D恰好為線段AB的中點，線段A1B1與OA交于點E，則圖中陰影部分的面積__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數的圖象與軸交于點、，與軸交于點．

（1）求二次函數的解析式；

（2）若點為拋物線上的一點，點為對稱軸上的一點，且以點、、、為頂點的四邊形為平行四邊形，求點的坐標；

（3）點是二次函數第四象限圖象上一點，過點作軸的垂線，交直線于點，求四邊形面積的最大值及此時點的坐標．

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【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點，是以點為圓心，2為半徑的圓上的動點，是線段的中點，連結．則線段的最大值是________．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E，F分別在AB，BD上，且△ADE≌△FDE，DE交AC于點G，連接GF．得到下列四個結論：①∠ADG＝22.5°；②S△AGD＝S△OGD；③BE＝2OG；④四邊形AEFG是菱形，其中正確的結論是_____．（填寫所有正確結論的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是邊長為4的等邊三角形ABC的中心，∠EOF的兩邊與△ABC的邊AB，BC分別交于E、F，∠EOF＝120°．

（1）如圖①，當E為AB中點時，求∠EOF與△ABC的邊所圍成的四邊形OEBF的面積；

（2）如圖②，∠EOF繞點O旋轉．在旋轉過程中四邊形OEBF的面積會改變嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近幾年，中學生過生日互送禮物甚至有部分家長為慶賀孩子生日大擺宴席攀比之風已成為社會關注熱點．為此某媒體記者就中學生攀比心理的成因對某市城區(qū)若干名市民進行了調查，調查結果分為四組：社會環(huán)境的影響；學校正確引導的缺失；家長榜樣示范的不足；其他．并將調查結果繪制成如下條形統計圖和扇形統計圖均不完整

請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

扇形統計圖中，B組所在扇形的圓心角度數是______；

將條形統計圖補充完整；

根據抽樣調查結果，請你估計該市城區(qū)120000名市民中有多少名市民持C組觀點；

針對現在部分同學因舉行生日宴會而造成極大浪費的現象，請你簡單說說中學生大操大辦慶祝生日的危害性，并提出合理化的建議．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學生良好學習習慣，某學校計劃舉行一次“整理錯題集”的展示活動，對該校部分學生“整理錯題集”的情況進行了一次抽樣調查，根據收集的數據繪制了下面不完整的統計圖表．

整理情況

頻數

頻率

非常好

0.21

較好

70

0.35

一般

m

不好

36

請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣共調查了　 　名學生；

（2）m=　 　；

（3）該校有1500名學生，估計該校學生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學生一共約多少名？

（4）某學習小組4名學生的錯題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點．

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．

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