【題目】為了創(chuàng)建文明城市,增弘環(huán)保意識,某班隨機抽取了8名學生(分別為A,B,C,D,E,F,G,H),進行垃圾分類投放檢測,檢測結果如下表,其中“√”表示投放正確,“×”表示投放錯誤,
學生 垃圾類別 | A | B | C | D | E | F | G | H |
可回收物 | √ | × | × | √ | √ | × | √ | √ |
其他垃圾 | × | √ | √ | √ | √ | × | √ | √ |
餐廚垃圾 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ |
有害垃圾 | × | √ | × | × | × | √ | × | √ |
(1)檢測結果中,有幾名學生正確投放了至少三類垃圾?請列舉出這幾名學生.
(2)為進一步了解學生垃圾分類的投放情況,從檢測結果是“有害垃圾”投放錯誤的學生中隨機抽取2名進行訪談,求抽到學生A的概率.
【答案】(1)有5位同學正確投放了至少三類垃圾,他們分別是B、D、E、G、H同學;(2).
【解析】
(1)從表格中,找出正確投放了至少三類垃圾的同學即可;
(2))“有害垃圾”投放錯誤的學生有A、C、D、E、G同學,用列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的結果,從中找出“有A同學”的結果數(shù),進而求出概率.
解:(1)有5位同學正確投放了至少三類垃圾,他們分別是B、D、E、G、H同學,
(2)“有害垃圾”投放錯誤的學生有A、C、D、E、G同學,從中抽出2人所有可能出現(xiàn)的結果如下:
共有20種可能出現(xiàn)的結果數(shù),其中抽到A的有8種,
因此,抽到學生A的概率為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,E為AB上一點,以AE為直徑作⊙O與BC相切于點D,連接ED并延長交AC的延長線于點F.
(1)求證:AE=AF;
(2)若BC=4,AC=3,求⊙O的半徑長.
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【題目】如圖,已知△AOB與△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形,且相似比為1:2,點B的坐標為(-1,2),則點B1的坐標為( )
A.(2,-4)B.(1,-4)C.(-1,4)D.(-4,2)
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【題目】如圖,拋物線交軸于,,交軸于.
(1)求拋物線解析式;
(2)點在第一象限的拋物線上,與的面積比為,求點的坐標;
(3)在(2)的條件下,在點與之間的拋物線上取點,交于,交軸于、交延長線于,當時,求點的坐標.
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【題目】若邊長為6的正方形ABCD繞點A順時針旋轉,得正方形AB′C′D′,記旋轉角為a.
(I)如圖1,當a=60°時,求點C經(jīng)過的弧的長度和線段AC掃過的扇形面積;
(Ⅱ)如圖2,當a=45°時,BC與D′C′的交點為E,求線段D′E的長度;
(Ⅲ)如圖3,在旋轉過程中,若F為線段CB′的中點,求線段DF長度的取值范圍.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點(點C不與A,B重合),連接CA,CB.∠ACB的平分線CD與⊙O交于點D.
(1)求∠ACD的度數(shù);
(2)探究CA,CB,CD三者之間的等量關系,并證明;
(3)E為⊙O外一點,滿足ED=BD,AB=5,AE=3,若點P為AE中點,求PO的長.
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【題目】1637年笛卡兒(R.Descartes,1596-1650)在其《幾何學》中,首次應用待定系數(shù)法最早給出因式分解定理.關于笛卡爾的“待定系數(shù)法”原理,舉例說明如下:
分解因式:.觀察知,顯然時,原式,因此原式可分解為與另一個整式的積.令:,而,因等式兩邊同次冪的系數(shù)相等,則有:,得,從而
根據(jù)以上材料,理解并運用材料提供的方法,解答以下問題:
(1)若是多項式的因式,求的值并將多項式分解因式.
(2)若多項式含有因式及,求的值.
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【題目】某公司生產(chǎn)的一種商品其售價是成本的1.5倍,當售價降低5元時商品的利潤率為25%.若不進行任何推廣年銷售量為1萬件.為了獲得更好的利益,公司準備拿出一定的資金做推廣,根據(jù)經(jīng)驗,每年投入的推廣費x萬元時銷售量y(萬件)是x的二次函數(shù):當x為1萬元時,y是1.5(萬件).當x為2萬元時,y是1.8(萬件).
(1)求該商品每件的的成本與售價分別是多少元?
(2)求出年利潤與年推廣費x的函數(shù)關系式;
(3)如果投入的年推廣告費為1萬到3萬元(包括1萬和3萬元),問推廣費在什么范同內(nèi),公司獲得的年利潤隨推廣費的增大而增大?
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【題目】把個只有顏色不同的小球分別裝入甲乙丙三個布袋里其中甲布袋里有個紅球,個白球;乙布袋里有個紅球,個白球;丙布袋里有個紅球,個白球.
求的值,并求從甲、乙兩個布袋中隨機各摸出個小球,求摸出的兩個小球都是紅球的概率;
利用列表或樹狀圖法求從甲、乙、丙三個布袋中隨機各摸出個小球,求摸出的三個小球是一紅二白的概率.
將丙袋子中原有的所有小球拿出,另裝個只有顏色不同的球,其中個白球,個紅球,若從袋中取出若千個紅球,換成相同數(shù)量的黃球.攪拌均勻后,使得隨機從袋中摸出兩個球,顏色是一白一黃的概率為,(不放回拿球)求袋中有幾個紅球被換成了黃球?
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