Question

（2004•濟寧）在一次數(shù)學活動課上，一位同學提出：“誰能幫我用一副沒有刻度的三角板找出線段AB的中點”小華說：“我能做到．我的做法是，用這副三角板任作一條直線MN∥AB；在直線AB、MN的同一側(cè)任取一點P，連接PA、PB，分別交直線MN于C、D；再連接AD、BC，相交于點E；畫射線PE交線段AB于點O，點O就是線段AB的中點．”你認為點O是線段AB的中點嗎？并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：由于CN∥AB，根據(jù)平行線分線段成比例可求出=，再根據(jù)△FDE∽△AOE，即可求出結(jié)論．
解答：解：∵CN∥AB，
∴=，=
∴=
又∵=
∴=
又∵△FDE∽△AOE
∴=
∴=
∴OB=AO．
點評：本題貌似復(fù)雜，實質(zhì)上考查的是平行線分線段成比例定理及相似三角形的性質(zhì)，是中學階段的常規(guī)題．