2、3、4、5四個數(shù)字中，哪三個數(shù)字可以組成三角形三邊的長？

答案：
解析：

　　解：∵2＋3＞4，2＋4＞5，3＋4＞5，

　　∴數(shù)字2、3、4，2、4、5，3、4、5均可構(gòu)成三角形三邊的長．

　　由上述逆定理可得到與之相等價的命題．

　　定理：若三個正數(shù)a、b、c滿(a＋b－c)(b＋c－a)(c＋a－b)＞0，那么a、b、c構(gòu)成三角形三邊的長．

　　證明：∵(a＋b－c)(b＋c－a)(c＋a－b)＞0，

　　∴a＋b－c，b＋c－a，c＋a－b三者中全為正或二負一正．

　　若三者中二負一正，由對稱性，不妨設(shè)a＋b－c＞0，b＋c－a＜0，c＋a－b＜0，后二式相加，得2c＜0，與c＞0矛盾．所以a＋b－c，b＋c－a，c＋a－b必全為正．

　　∴a＋b＞c，b＋c＞a，c＋a＞b．

　　根據(jù)上述逆定理知，正數(shù)a、b、c構(gòu)成三角形三邊的長．


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．

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A、
1
8
B、
3
8
C、
5
8
D、
7
16

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（1）請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)；
（2）甲、乙二人玩一個游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝．你認為這個游戲公平嗎？試說明理由．

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