Question

在代數(shù)式ax²+bx+c中，當(dāng)x=1時，它的值為-2；當(dāng)x=-1時，它的值為20；當(dāng)x=2時，它的值為5，求a、b、c的值．

Answer 1

分析：把x的值分別代入代數(shù)式得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，然后利用加減消元法求解即可．

解答：解：根據(jù)題意得，

a+b+c=-2① a-b+c=20② 4a+2b+c=5③

，
①-②得，2b=-22，
解得b=-11，
③-②得，3a+3b=-15，
3a+3×（-11）=-15，
解得a=6，
把a(bǔ)=6，b=-11代入①得，6-11+c=-2，
解得c=3，
所以方程組的解是

a=6 b=-11 c=3

．

點(diǎn)評：本題考查了三元一次方程組的解法，難點(diǎn)在于根據(jù)題目未知數(shù)的系數(shù)的特點(diǎn)消元，“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．