Question

4．為了從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加市射擊比賽，在選拔賽上每人打10發(fā)，其中甲的射擊環(huán)數(shù)分別是10，8，7，9，8，10，10，9，10，9．
（1）計(jì)算甲射擊成績(jī)的方差；
（2）經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，乙射擊的平均成績(jī)是9，方差是1.4．你認(rèn)為選誰(shuí)去參加比賽更合適？為什么？

Answer 1

分析 （1）先求出甲射擊成績(jī)的平均數(shù)，再由方差公式求出甲射擊成績(jī)的方差即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的意義，即可得出結(jié)果．

解答 解：（1）∵${\overline{x}}_{甲}$=$\frac{1}{10}$（10+8+7+9+8+10+10+9+10+9）=9，
∴S²_甲=$\frac{1}{10}$[（10-9）²+（10-8）²+…+（9-9）²]=1；
（2）選甲運(yùn)動(dòng)員去參加比賽更合適；理由如下：
因?yàn)榧�、乙射擊的平均成�?jī)一樣，而且甲成績(jī)的方差小，說(shuō)明甲與乙射擊水平相當(dāng)，但是甲比賽狀態(tài)更穩(wěn)定，所以選甲運(yùn)動(dòng)員去參加比賽更合適．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．