【題目】如圖,已知四邊形ABCD,D=100°,AC平分BCD,ACB=40°,BAC=70°.

(1)ADBC平行嗎?試寫出推理過程;

(2)DACEAD的度數(shù).

【答案】(1)AD與BC平行;(2)70°.

【解析】

試題(1)利用角平分線,∠BCD=80°,BCD和∠D互補(bǔ).(2)利用(1)的結(jié)論得到∠EAD

試題解析:

(1)ADBC平行.CA平分BCD,∠ACB=40°,

∴∠BCD=2∠ACB=80°,

∵∠D=100°,

∴∠BCD+∠D=80°+100°=180°,

AD∥BC.

(2)由(1)知,AD∥BC

∴∠DAC=∠ACB=40°,

∴∠EAD=∠180°-∠BAC-∠DAC=180°-70°-40°=70°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間,并列出了頻數(shù)分布表:

通話時(shí)間x/分鐘

0<x≤5

5<x≤10

10<x≤15

15<x≤20

頻數(shù)(通話次數(shù))

20

16

9

5

5月份通話次數(shù)中,通話時(shí)間不超過15分鐘的所占百分比是( 。

A. 10% B. 40% C. 50% D. 90%

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于, 兩點(diǎn).

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)設(shè)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn),,求的值;

3)若Mx1y1)和Nx2,y2)兩點(diǎn)在直線AB上,如圖2所示,過M、N兩點(diǎn)分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,已知﹣3x10x21,請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)x1、x2滿足什么關(guān)系時(shí),MNEF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,大樓AB高16米,遠(yuǎn)處有一塔CD,某人在樓底B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?8.5°,爬到樓頂A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?2°,求塔高CD及大樓與塔之間的距離BD的長.(參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80 )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=30°,點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上,且OM=1,ON=3,點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上,則MP+PQ+QN的最小值是____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在每個(gè)小正方形的邊長均為1的7×7網(wǎng)格圖中,格點(diǎn)上有A,B,C,D,E五個(gè)定點(diǎn),如圖所示,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,之后該動(dòng)點(diǎn)繼續(xù)繞點(diǎn)B,C,D逆時(shí)針90°后回到初始位置,點(diǎn)P運(yùn)轉(zhuǎn)路線的總長是 . (結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知△ABC,求證:∠A+∠B+∠C=180°.

通過畫平行線,將∠A、∠B、∠C作等角代換,使各角之和恰為一平角,依輔助線不同而得多種證法.

證法1:如圖1,延長BCD,過CCE∥BA.

∵BA∥CE(作圖2所知),

∴∠B=∠1,∠A=∠2(兩直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等).

∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定義),

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換).

如圖3,過BC上任一點(diǎn)F,畫FH∥AC,F(xiàn)G∥AB,這種添加輔助線的方法能證明∠A+∠B+∠C=180°嗎?請(qǐng)你試一試.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上、三點(diǎn)所代表的數(shù)分別是、,且.若下列選項(xiàng)中,有一個(gè)表示、三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系,則此選項(xiàng)為何?(

A.

B.

C.

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)長為、寬為的長方形(其中,均為正數(shù),且),沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形,然后按圖方式拼成一個(gè)大正方形.

如圖是一個(gè)長為、寬為的長方形(其中,均為正數(shù),且),沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形,然后按圖方式拼成一個(gè)大正方形.

你認(rèn)為圖中大正方形的邊長為________;小正方形(陰影部分)的邊長為________.(用含、的代數(shù)式表示)

仔細(xì)觀察圖,請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式:,所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系,并選取適合的數(shù)值加以驗(yàn)證.

已知,.求代數(shù)式的值.

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