Question

根據(jù)題意，解答問題：
（1）如圖①，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
（2）如圖②，類比（1）的解題過程，請你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出點(diǎn)M（3，4）與點(diǎn)N（-2，-1）之間的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)已知條件求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)公式計(jì)算即可解答．
（2）根據(jù)公式直接代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：A（0，4），B（-2，0）…（分）
在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理：…（3分）

（2）過M點(diǎn)作x軸的垂線MF，過N作y軸的垂線NE，MF，NE交于點(diǎn)D…（4分）
根據(jù)題意：MD=4-（-1）=5，ND=3-（-2）=5…（5分）
則：MN=…（6分）
點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握設(shè)有兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則這兩點(diǎn)間的距離為AB=．