【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以v厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動。若點Q的運動速度為3厘米/秒，則當△BPD與△CQP全等時，v的值為_____________

【答案】2.25或3

【解析】

分兩種情況討論：①若△BPD≌△CPQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，則BD=CQ=6厘米，BP=CP=BC=×9=4.5（厘米），根據(jù)速度、路程、時間的關系即可求得；②若△BPD≌△CQP，則CP=BD=6厘米，BP=CQ，得出 ，解得：v=3．

解：∵△ABC中，AB=AC=12厘米，點D為AB的中點，
∴BD=6厘米，
若△BPD≌△CPQ，則需BD=CQ=6厘米，BP=CP=BC=×9=4.5（厘米），
∵點Q的運動速度為3厘米/秒，
∴點Q的運動時間為：6÷3=2（s），
∴v=4.5÷2=2.25（厘米/秒）；
若△BPD≌△CQP，則需CP=BD=6厘米，BP=CQ，

則有 ，

解得：v=3

∴v的值為：2.25或3厘米/秒

故答案為：2.25或3.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△DEC，點D恰好落在AB邊上，連接AE. 求：

（1）旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

（2）AE的長度.

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（1）k和b的值；

（2）旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量；

（3）行李費為4~15元時，旅客攜帶行李的質(zhì)量為多少？

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（1）設每套設備的月租金為（元），用含的代數(shù)式表示未租出的設備數(shù)（套）以及所有未租出設備（套）的支出費用；

（2）租賃公司的月收益能否達到11040元？此時應該出租多少套機械設備？每套月租金是多少元？請簡要說明理由；

（3）租賃公司的月收益能否在11040元基礎上再提高？為什么？

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（1）求y與x的函數(shù)關系式．

（2）設商場老板每月獲得的利潤為P（元），求P與x之間的函數(shù)關系式；

（3）如果想要每月獲得2400元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

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【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動的距離AA′等于（ ）

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【題目】在建立平面直角坐標系的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，△ABC的頂點均在格點上，點P的坐標為（﹣1，0），請按要求畫圖與作答．

（1）把△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°得△A′B′C′．

（2）把△ABC向右平移7個單位得△A″B″C″．

（3）△A′B′C′與△A″B″C″是否成中心對稱，若是，找出對稱中心P′，并寫出其坐標．

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