Question

【題目】和有一條公共邊，且，是的平分線，是的平分線.

（1）畫(huà)出圖形；

（2）若，，求的大小；

（3）通過(guò)對(duì)以上的解題回顧，你發(fā)現(xiàn)與、三個(gè)角之間有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)結(jié)論直接寫(xiě)出來(lái).

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）60°或30°；（3）或

【解析】

（1）分在外和在內(nèi)兩種情況畫(huà)圖即可；

（2）先根據(jù)角平分線的定義求出和的度數(shù)，再根據(jù)角的和差即可得；

（3）類(lèi)同（2）的思路，利用角平分線的定義、角的和差即可得.

（1）依題意，分以下兩種情況：

當(dāng)在外時(shí)，畫(huà)圖結(jié)果如圖1所示：

當(dāng)在內(nèi)時(shí)，畫(huà)圖結(jié)果如圖2所示：

（2）是的平分線

是的平分線

如圖1，若在外，則

如圖2，若在內(nèi)，則

綜上，的大小為或；

（3）同（2）可知，

如圖1，若在外時(shí)，

如圖2，若在內(nèi)時(shí)，

綜上，三個(gè)角的關(guān)系為或.