Question

【題目】以下四個(gè)命題：
①對(duì)應(yīng)角和面積都相等的兩個(gè)三角形全等；
②“若x2﹣x=0，則x=0”的逆命題；
③若關(guān)于x、y的方程組 有無(wú)數(shù)多組解，則a=b=1；
④將多項(xiàng)式5xy+3y﹣2x2y因式分解，其結(jié)果為﹣y（2x+1）（x﹣3）．
其中正確的命題的序號(hào)為 ．

Answer 1

【答案】①②③④
【解析】解：①正確．對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形相似，又因?yàn)槊娣e相等，所以相似比為1，所以兩個(gè)三角形全等，故正確．
②正確．理由：“若x2﹣x=0，則x=0”的逆命題為x=0，則x2﹣x=0，故正確．
③正確．理由：∵關(guān)于x、y的方程組 有無(wú)數(shù)多組解，∴ = = ，
∴a=b=1，故正確．
④正確．理由：5xy+3y﹣2x2y=﹣y（2x2﹣5x﹣3）=﹣y（2x+1）（x﹣3），故正確．
所以答案是①②③④．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的命題與定理，需要了解我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題；經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理才能得出正確答案．