A、D兩地有一條高速公路全長1262公里，途經(jīng)B地、C地，一輛汽車從A地出發(fā)，向北偏西45°方向勻速行駛5小時，到達B地后，提速20公里/時，再向正西方向勻速行駛5小時到達C地，減速20公里/時，又向西南方向勻速行駛5小時，最終到達D地．
（1）求汽車從A地出發(fā)時的車速（精確到0.1公里/時）；
（2）畫出草圖，根據(jù)草圖推斷，D地應在A地的什么方向上；
（3）根據(jù)草圖估算A、D兩地的直線距離（精確到1公里）．
（1）設汽車從A地出發(fā)時的車速為x公里/時，依題意列方程
5x+5（x+20）+5（x+20-20）=1262，
解得x=
1162
15
≈77.5（公里/時）．

（2）D地應在A地的正西方向上．

（3）分別過B、C點向AD作垂線交AD于E、F．如圖：
∵AB=77.5×5=387.5，BC=5×（77.5+20）=487.5，CD=AB=387.5，
∴AD=AE+EF+FD=2AE+BC=2ABcos45°+BC=2×387.5×
2
2
+487.5=1035．
練習冊系列答案
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閱讀下列文章：
利用一元一次方程可以把一個循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)，例如，將0.
．
3
．
5
化為分數(shù)．首先，假設0.
．
3
．
5
=x，而0.
．
3
．
5
實際上等于0.353535…，每一個循環(huán)節(jié)含有兩位數(shù)字35，將它擴大100倍，把小數(shù)點移到第一個循環(huán)節(jié)的后面，得
100x=35.3535…=35+0.
．
3
．
5
=35+x，
即100x=35+x．
解這個方程，得x=
35
99
，
因此，0.
．
3
．
5
=
35
99
．
對于混合循環(huán)小數(shù)，我們也可以用類似的方法進行轉(zhuǎn)化，如：將0.14
．
1
．
8
化為分數(shù)．
解：設x=0.14
．
1
．
8
=3.14181818…，
由于在第一個循環(huán)節(jié)前有兩位小數(shù)，我們先把它擴大100倍，把小數(shù)點移到第一個循環(huán)節(jié)前，劃歸為上一例的情形，得
100x=0.14
．
1
．
8
①
再擴大100倍，得
10000x=0.14
．
1
．
8
②
②-①，得9900x=31104．
所以x=
31104
9900
=3
1404
9900
=3
39
275
，
即0.14
．
1
．
8
=3
39
275

請你用上述方法，分別將0.
．
3
．
6
和2.5
．
2
．
1
化為分數(shù)．

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