Question

【題目】閱讀材料：已知方程a22a1=0，12bb2=0且ab≠1，求的值.

解：由a22a1=0及12bb2=0，

可知a≠0，b≠0，

又∵ab≠1，.

12bb2=0可變形為

，

根據(jù)a22a1=0和的特征.

、是方程x22x1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

則，即.

根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答.

已知：3m27m2=0，2n2+7n3=0且mn≠1，求的值.

Answer 1

【答案】

【解析】

將2n2+7n3=0變形為,再根據(jù)3m27m2=0和的特征，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到，，問題得解.

解：由3m27m2=0及2n2+7n3=0

可知m≠0，m≠0，

又∵mn≠1，.

2n2+7n3=0可變形為

，

根據(jù)3m27m2=0和的特征.

∴m、是方程3x27x2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得，，

∴.

∴，

∴.