Question

【題目】已知：關(guān)于x、y的方程組的解為非負(fù)數(shù)．

（1）求a的取值范圍；

（2）化簡|2a+4|﹣|a﹣1|；

（3）在a的取值范圍內(nèi)，a為何整數(shù)時(shí)，使得2ax+3x＜2a+3解集為x＞1．

Answer 1

【答案】（1）﹣2≤a≤﹣1；（2）3a+3；（3）在a的取值范圍內(nèi)，a＝﹣2時(shí)，使得2ax+3x＜2a+3解集為x＞1．

【解析】

（1）先解方程組，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)，得出a的取值范圍；

（2）根據(jù)a的取值范圍化簡|2a+4|﹣|a﹣1|即可；

（3）根據(jù)2ax+3x＜2a+3解集為x＞1，得出a的值即可．

（1）由．

∵方程組的解為非負(fù)數(shù)，∴，得：﹣2≤a≤﹣1；

（2）∵﹣2≤a≤﹣1，∴|2a+4|﹣|a﹣1|=2a+4﹣（1﹣a）=2a+4﹣1+a=3a+3；

（3）∵2ax+3x＜2a+3解集為x＞1，∴2a+3＜0，∴a＜－1.5．

∵﹣2≤a≤﹣1，∴若a為整數(shù)，則a=﹣2，即在a的取值范圍內(nèi)，a=﹣2時(shí)，使得2ax+3x＜2a+3解集為x＞1．