Question

【題目】已知函數(shù)y＝（m＋1）x2－|m|＋n＋4．

（1）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？

（2）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)m=1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；（2）當(dāng)m=1，n=-4時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)．

【解析】試題分析:(1)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的定義是:形如(其中k,b是常數(shù)且k≠0),所以可得2-|m|=1且m＋1≠0,n為任意實(shí)數(shù), ,

(2) 因?yàn)檎�比例函�?shù)的定義是 :形如(其中k是常數(shù)且k≠0), 所以可得2-|m|=1且m＋1≠0,n+4=0, 然后進(jìn)行計(jì)算即可.

試題解析:（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義,得:2-|m|=1,解得m=±1,

又∵m+1≠0即m≠-1，∴當(dāng)m=1,n為任意實(shí)數(shù)時(shí),這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),

（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義,得:2-|m|=1,n+4=0,解得m=±1,n=－4,

又∵m+1≠0即m≠－1,

∴當(dāng)m=1,n=-4時(shí),這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).

點(diǎn)睛:本題主要考查一次函數(shù)的定義和正比例函數(shù)的定義,解決本題的關(guān)鍵要熟練掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義.