Question

某一次函數(shù)的自變量取值范圍是-3≤x≤3，函數(shù)值取值范圍是-4≤y≤1，請你寫出符合條件的一次函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：設(shè)直線的解析式是y=kx+b，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到①過點（-3，-4），（3，1），代入解析式得到方程組求出方程組的解即可；②過點（-3，1），（3，-4），代入解析式得到方程組，求出方程組的解即可．

解答：解：設(shè)直線的解析式是y=kx+b，
∵一次函數(shù)的自變量取值范圍是-3≤x≤3，函數(shù)值取值范圍是-4≤y≤1，
∴①過點（-3，-4），（3，1），代入得：

-4=-3k+b 1=3k+b

，
解得：k=

5

6

，b=-

3

2

，
∴y=

5

6

x-

3

2

；
②過點（-3，1），（3，-4），代入得：

1=-3k+b -4=3k+b

，
解得：k=-

5

6

，b=-

3

2

，
∴y=-

5

6

x-

3

2

；
答：符合條件的一次函數(shù)解析式是y=

5

6

x-

3

2

，y=-

5

6

x-

3

2

．

點評：本題主要考查對一次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，解二元一次方程組等知識點的理解和掌握，能根據(jù)題意得出兩種情況并求出每種情況的解析式是解此題的關(guān)鍵．