Question

如圖，已知邊長為a的正方形ABCD，E為AD的中點，P為CE的中點，那么△BPD的面積的值是________．

Answer 1

分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)S_△BPD=S_△BCD-S_△CDP-S_△BCP，所以要求△BPD的面積分別計算S_△BPD、S_△BCD、S_△CDP、S_△BCP即可．
解答：過P作PF⊥CD，PG⊥BC，則PF∥AD，PF=CG，PG=CF，
觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)S_△BPD=S_△BCD-S_△CDP-S_△BCP，
∴S_△BCD=BC•CD=a²，
S_△CDP=CD•PF=a²，
S_△BCP=BC•PG=a²，
∴S_△BPD=S_△BCD-S_△CDP-S_△BCP
=（--）a²=a²．
故答案為a²．
點評：本題考查了正方形各邊長相等、各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，考查了三角形面積的計算，本題中正確計算S_△BPD、S_△BCD、S_△CDP、S_△BCP是解題的關鍵．