【題目】有一塊直角三角形的綠地,量得兩直角邊長分別為6 m,8 m,現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形,且擴充部分是以8 m為直角邊的直角三角形,求擴充后等腰三角形綠地的周長.

【答案】32 m或(20+4)m或 m

【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出等腰三角形，根據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)利用勾股定理解答，分三種情況討論：(1) 當(dāng)AB=AD=10 m時，(2)當(dāng)AB=BD=10 m時，(3)當(dāng)AB為底時．

試題解析：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.根據(jù)勾股定理,得

AB==10(m).

擴充部分為Rt△ACD,擴充成等腰△ABD.有三種情況:

(1)如圖①,當(dāng)AB=AD=10 m時,CD=CB=6 m,所以△ABD的周長為32 m.

(2)如圖②,當(dāng)AB=BD=10 m時,CD=10-6=4(m).根據(jù)勾股定理,得

AD==4 (m).

所以△ABD的周長為(20+4)m.

(3)如圖③,當(dāng)AB為底時,

設(shè)AD=BD=x,則CD=x-6(m).

根據(jù)勾股定理,得AC2+CD2=AD2,即82+(x-6)2=x2,解得x=.所以△ABD的周長為 m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】若x2+y2＝10，xy＝2，則(x+y)2＝　 　．

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【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．

（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

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【題目】已知方程的兩根為、，且 >,求下列各式的值:

（１）+ ；（2）；

（3）；（4）.

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【題目】某批發(fā)商計劃將一批海產(chǎn)品由A地運往B地．汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產(chǎn)品運輸業(yè)務(wù)．已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米／時、100千米／時．兩貨運公司的收費項目及收費標準如下表所示：

運輸工具

運輸費單價／

(元／噸·千米)

冷藏費單價／

(元／噸·小時)

過路費／元

裝卸及管理費／元

汽 車

2

5

200

0

火 車

1.8

5

0

1600

注：“元／噸·千米”表示每噸貨物每千米的運費；“元／噸·小時”表示每噸貨物每小時的冷藏費．

(1)設(shè)該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品有x(噸)，汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y1(元)和y2(元)，試求y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)若該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省運費，他應(yīng)選擇哪個貨運公司承擔(dān)運輸業(yè)務(wù)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAC＝40°，把△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，使得點B與CA的延長線上的點D重合，連接CE.

(1)△ABC旋轉(zhuǎn)了多少度？

(2)連接CE，試判斷△AEC的形狀．

(3)若∠ACE＝20°，求∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用分解因式法解方程：

（1）4x2-12x=0；（2）25x2-9=0；（3）3y2-5y=0；（4）；

（5）4(x＋3)2-(x-2)2=0 ；（6）4y2+12y+9=0；（7）；

（8）4(x-3) 2-x(x-3)=0；（9）(x-3)2-2(x-3)+1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

紅星中學(xué)根據(jù)實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：

（1）用含x的式子填寫下表：

（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；

（3）在（2）的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請在下面的空格處填寫理由或數(shù)學(xué)式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　 　（　 　）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=　 　（　 　）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

∵　 　，（已知）

∴∠AGD=　 　（等式性質(zhì)）

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