9．x為有理數(shù)，則表達式|x+2|+|x-1|的最小值為3．

分析 因為x為有理數(shù)，所以要分類討論x-1與x+2的正負，再去掉絕對值符號再計算．

解答 解：因為x為有理數(shù)，就是說x可以為正數(shù)，也可以為負數(shù)，也可以為0，所以要分情況討論．
（1）當(dāng)x＜-2時，x-1＜0，x+2＜0，所以|x-1|+|x+2|=-（x-1）-（x+2）=-2x-1＞3；
（2）當(dāng)-2≤x＜1時，x-1＜0，x+2≥0，所以|x-1|+|x+2|=-（x-1）+（x+2）=3；
（3）當(dāng)x≥1時，x-1≥0，x+2＞0，所以|x-1|+|x+2|=（x-1）+（x+2）=2x+1≥3；
綜上所述，所以|x-1|+|x+2|的最小值是3．
故答案為：3．

點評 本題考查了絕對值和代數(shù)式求值的知識，注意絕對值的運算，應(yīng)先判斷絕對值里面的數(shù)是負數(shù)還是非負數(shù)，再去絕對值，最后進行運算．解答此題時要注意分類討論不要漏解．

練習(xí)冊系列答案
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