精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】組裝甲、乙、丙3種產品,需用A、B、C3種零件.每件甲需用A、B各2個;每件乙需用B、C各1個;每件丙需用2個A和1個C.用庫存的A、B、C3種零件,如組裝成p件甲產品、q件乙產品、r件丙產品,則剩下2個A和1個B,C恰好用完.求證:無論怎樣改變生產甲、乙、丙的件數,也不能把庫存的A、B、C3種零件都恰好用完.

【答案】解:由已知,庫存的A、B、C3種零件的個數分別為:
A種2p+2r+2件,B種2p+q+1件,C種q+r件.
假設生產甲x件,乙y件,丙z件恰好將3種零件都用完,則由題意得:

(1)+(3)﹣(2)得:3z=3r+1它的左邊是3的倍數,而右邊卻是3的倍數加1,矛盾,不成立,
所以不能把庫存的A、B、C3種零件都恰好用完.
【解析】易得庫存的A,B,C的零件個數,假設生產甲x件,乙y件,丙z件恰好將3種零件都用完,等量關系為:甲的零件個數×2+丙的零件個數×2=A的零件總數;甲的零件個數×2+乙的零件個數×1=B的零件總數;乙的零件個數×1+丙的零件個數×1=C的零件總數;把所給式子整理,消去一個未知數,得到不存在的情況即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解三元一次方程組的相關知識,掌握通過“代入”或“加減”消元,把“三元”化為“二元”,使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組,進而轉化為解一元一次方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=kx+6與拋物線y=+bx+c相交于A,B兩點,且點A(1,4)為拋物線的頂點,點B在x軸上.

(1)求拋物線的解析式;

(2)在(1)中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點P,使POB與POC全等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)若點Q是y軸上一點,且ABQ為直角三角形,求點Q的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如果一個正數的平方根是a+3與2a﹣15,那么這個正數是( 。
A.7
B.8
C.49
D.56

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某興趣小組決定去市場購買A,B,C三種儀器,其單價分別為3元,5元,7元,購買這批儀器需花62元;經過討價還價,最后以每種單價各下降1元成交,結果只花50元就買下了這批儀器.那么A種儀器最多可買( 。
A.8件
B.7件
C.6件
D.5件

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠ABC=180°﹣∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F.

(1)求證:AD∥BC;
(2)若∠1=36°,求∠2的度數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】二次函數y=x2﹣2x+4化為y=a(x﹣h)2+k的形式,下列正確的是(
A.y=(x﹣1)2+2
B.y=(x﹣1)2+3
C.y=(x﹣2)2+2
D.y=(x﹣2)2+4

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】點P1(﹣1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函數y=﹣x2+2x+c的圖象上,則y1 , y2 , y3的大小關系是(
A.y3>y2>y1
B.y3>y1=y2
C.y1>y2>y3
D.y1=y2>y3

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】|a|=3,|b|=5,且ab,求2ab的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】 觀察下列等式:3112,3218,33126,34180,351242,….通過觀察,用你所發(fā)現的規(guī)律確定320081的個位數字是___

查看答案和解析>>

同步練習冊答案