【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D 為 AC 上一點(diǎn)，將△ABD 沿 BD 折疊，使點(diǎn) A 恰好落在 BC 上的 E 處，則折痕 BD 的長(zhǎng)是（ ）

A.5B.C.3 D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)勾股定理易求BC=10．根據(jù)折疊的性質(zhì)有AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEB=90°,
在△CDE中，設(shè)AD=DE=x，則CD=8-x，EC=10-6=4．根據(jù)勾股定理可求x,在△ADE中，運(yùn)用勾股定理求BD．

解：∵∠A=90°，AB=6,AC=8，
∴BC=10．
根據(jù)折疊的性質(zhì)，AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEB=90°．
∴EC=10-6=4．
在△CDE中，設(shè)AD=DE=x，則CD=8-x，根據(jù)勾股定理得
（8-x）2=x2+42．
解得x=3．
∴DE=3．
∴BD==3,故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2．

圖1 圖2

（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn)，P為線段AC上一點(diǎn)，且S△PCD＝2S△PAD ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，另有一條直線y＝－x與直線AC交于點(diǎn)M，N為線段OA上一點(diǎn)，∠AMN＝∠AOM．點(diǎn)Q為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)Q到直線MN和直線MO的距離相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(，1)在射線OM上，點(diǎn)B(，3)在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個(gè)Rt△BA1B1，以A1B1為直角邊作第三個(gè)Rt△A1B1A2，…，依此規(guī)律，得到Rt△B2018A2019B2019，則點(diǎn)B2019的縱坐標(biāo)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

① 4ac<b2；② 方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是；③ 3a+c>0；④ 當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是-1≤x<3；⑤ 當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而增大；

其中結(jié)論正確有__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點(diǎn)F．

（1）判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求證：過(guò)點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長(zhǎng)為（　�。�

A. 4 B. 6 C. 3 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題6分）為了參加中考體育測(cè)試，甲，乙，丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練。球從一個(gè)人

腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開(kāi)始傳球，共傳三次。

（1）求請(qǐng)用樹(shù)狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；

（2）傳球三次后，球回到甲腳下的概率；

（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）零售單價(jià)下降元后，該店平均每天可賣出___________張賀卡，每張賀卡的利潤(rùn)為_(kāi)__________元；（用含的式子表示）

（2）在不考慮其他因素的條件下，該店希望每天賣賀卡獲得的利潤(rùn)是420元，并且能賣出更多的賀卡贏得市場(chǎng)，應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，演繹推理的過(guò)程稱為證明，證明的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)是基本事實(shí).證明三角形全等的基本事實(shí)有：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.

（1）請(qǐng)選擇利用以上基本事實(shí)和三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合下列圖形，證明：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等.

（2）把三角形的三條邊和三個(gè)角統(tǒng)稱為三角形的六個(gè)元素.如果兩個(gè)三角形有四對(duì)對(duì)應(yīng)元素相等，這兩個(gè)三角形一定全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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