【題目】如圖，已知，點(diǎn)A（0，0）、B（4，0）、C（0，4），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…則第2017個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于（　�。�

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】根據(jù)銳角三函數(shù)的性質(zhì)，由OB=，OC=1，可得∠OCB=90°，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可知∠A1AB=60°，進(jìn)而可得∠CAA1=30°，∠CA1O=90°，因此可推導(dǎo)出∠A2A1B=30°，同理得到∠CA2B1=∠CA3B2=∠CA4B3=90°，∠A2A1B=∠A3A2B2=∠A4A3B3=30°，故可得后一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于前一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)的一半，即OA1=OCcos∠CAA1=，B1A2=，以此類推，可知第2017個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為：.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一水果店主分兩批購(gòu)進(jìn)同一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價(jià)，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價(jià)比第一批單價(jià)每箱多10元，以致購(gòu)買的數(shù)量比第一批少25%．

（1）該水果店主購(gòu)進(jìn)第一批這種水果每箱的單價(jià)是多少元？

（2）該水果店主計(jì)劃兩批水果的售價(jià)均定為每千克4元，每箱10千克，實(shí)際銷售時(shí)按計(jì)劃無(wú)損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價(jià)下降a%銷售，結(jié)果還是出現(xiàn)了2%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于2346元，求a的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．

（1）點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變______（填“大”或“小”）；設(shè)∠BAD=x°，∠BDA=y°，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)DC的長(zhǎng)度是多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀也在改變，當(dāng)∠BDA等于多少度時(shí)，△ADE是等腰三角形？判斷并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D、E．

（1）求證：△AEC≌△CDB；

（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積；

（3）拓展提升：如圖3，∠E=60°，EC=EB=4cm，點(diǎn)O在BC上，且OC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EC以2cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF．要使點(diǎn)F恰好落在射線EB上，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)等于這個(gè)三角形的(　　)

A.周長(zhǎng)B.周長(zhǎng)的一半

C.兩腰長(zhǎng)和的一半D.兩腰長(zhǎng)的和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】貴陽(yáng)市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米，且在A點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠CAD=60°，求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，以原點(diǎn)為位似中心，將縮小，使變換后得到的與對(duì)應(yīng)邊的比為，則線段的中點(diǎn)變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. (2,) B. (-2,-) C. (2,)或(-2,-) D. (8,6)或(-8,-6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C→D運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．連結(jié)PQ、AC、CP、CQ．

(1)點(diǎn)P到點(diǎn)C時(shí)，t=　 　；當(dāng)點(diǎn)Q到終點(diǎn)時(shí)，PC的長(zhǎng)度為　 　；

(2)用含t的代數(shù)式表示PD的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)三角形CPQ的面積為9時(shí)，求t的值．

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