Question

【題目】某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往省城，已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸．

（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設(shè)計出來；

（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2 000元，乙種貨車每輛要付運輸費1 300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運輸方案才能使運費最少，最少運費是多少元？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）選擇方案一，甲、乙兩種貨車各安排5輛運輸這批水果時，總運費最少，最少運費是16 500元．

【解析】解：（1）設(shè)應(yīng)安排x輛甲種貨車，那么應(yīng)安排（10﹣x）輛乙種貨車運送這批水果，

由題意得：，

解得5≤x≤7，又因為x是整數(shù)，所以x=5或6或7，

方案：

方案一：安排甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；

方案二：安排甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；

方案三：安排甲種貨車7輛，乙種貨車3輛．

（2）在方案一中果農(nóng)應(yīng)付運輸費：5×2 000+5×1300=16 500（元）

在方案二中果農(nóng)應(yīng)付運輸費：6×2 000+4×1 300=17 200（元）

在方案三中果農(nóng)應(yīng)付運輸費：7×2 000+3×1 300=17 900（元）

答：選擇方案一，甲、乙兩種貨車各安排5輛運輸這批水果時，總運費最少，最少運費是16 500元．