Question

如圖案中由“△”按一定的規(guī)律組成的，從左到右排成一列（如圖所示），第一個(gè)圖是由3個(gè)“△”組成，第二個(gè)由6個(gè)“△”組成的，第三個(gè)是由10個(gè)“△”組成的，依此規(guī)律，由55個(gè)“△”組成的圖案是左起第（ ）個(gè)圖．

A．7
B．8
C．9
D．10

Answer 1

【答案】分析：仔細(xì)觀察圖形會發(fā)現(xiàn)第1個(gè)圖有2+1個(gè)三角形，第2個(gè)圖形有3+2+1個(gè)三角形，第3個(gè)圖形有4+3+2+1個(gè)圖形，故第n個(gè)圖形+2+3有1+4+…n+1個(gè)圖形，從而得到答案即可．
解答：解：觀察圖形會發(fā)現(xiàn)，仔細(xì)觀察圖形會發(fā)現(xiàn)第1個(gè)圖有2+1個(gè)三角形，
第2個(gè)圖形有3+2+1個(gè)三角形，
第3個(gè)圖形有4+3+2+1個(gè)圖形，
…
第n個(gè)圖形有1+2+3+4+…n+1=個(gè)圖形，
故=55
解得：n=9．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察并找到通項(xiàng)公式．