Question

【題目】如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16nmile，“海天”號每小時航行12nmile，它們離開港口一個半小時后相距30nmile，且知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，那么“海天”號航行的方向是_______．

Answer 1

【答案】西北方向

【解析】根據(jù)路程=速度×?xí)r間分別求得PQ、PR的長，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形，從而求解．

解：根據(jù)題意，得
PQ=16×1.5=24（海里），PR=12×1.5=18（海里），QR=30（海里）．
∵242+182=302，
即PQ2+PR2=QR2，
∴∠QPR=90°．
由“遠(yuǎn)航號”沿東北方向航行可知，∠QPS=45°，則∠SPR=45°，

即“海天”號沿西北方向航行．
“點(diǎn)睛”此題主要是能夠根據(jù)勾股定理的逆定理發(fā)現(xiàn)直角三角形．