【題目】直線l：y=mx﹣m+1（m為常數(shù)，且m≠0）與坐標軸交于A、B兩點，若△AOB（O是原點）的面積恰為2，則符合要求的直線l有（ ）
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條

【答案】C
【解析】解：當x=0時，y=mx﹣m+1=1﹣m，

∴直線l與y軸的交點A的坐標為（0，1﹣m）；

當y=mx﹣m+1=0時，x=1﹣ ，

∴直線l與x軸的交點B的坐標為（1﹣ ，0）．

∵△AOB（O是原點）的面積恰為2，

∴ |1﹣m||1﹣ |=2．

當m＜0時，有m2+2m+1=0，

解得：m=﹣1；

當0＜m≤1時，有m2﹣6m+1=0，

解得：m=3﹣2 或m=3+2 （舍去）；

當m＞1時，有m2﹣6m+1=0，

解得：m=3+2 或m=3﹣2 （舍去）．

∴m的值有3個，即符合要求的直線有3個．

所以答案是：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A（a，b）、B（c，d）、C（7，0），且

（1）如果a1，d2，

①求A，B兩點的坐標；

②求線段AB與y軸交點N的坐標，并求出△AOB的面積；

（2）如果b1，且△AOB與△ABC面積和為9，求a的值或取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題:①若則②若則③對頂角相等；④等腰三角形的兩底角相等.其中原命題和逆命題均為真命題的個數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．

（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你計算一下商場有哪幾種進貨方案？

（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，應選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)知道，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）.數(shù)學家已發(fā)現(xiàn)在一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方.如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是和，斜邊長度是，那么可以用數(shù)學語言表達：．

（1）在圖②，若，，則 ；

（2）觀察圖②，利用面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系，試說明的正確性.其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上；

（3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結(jié)論求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)發(fā)現(xiàn)問題:如圖①平行四邊形AB、CD的對角線相交于點O,DE∥AC,CE∥BD，可知:四邊形OCED是什么形(不需要證明).

(2)類比探究:如圖②矩形ABCD的對角線相交于點O,DE∥AC,CE∥BD，四邊形OCED是什么形,請說明理由；

(3)拓展應用:如圖③,菱形ABCD的對角線相交于點O,∠ABC=60°,BC=4,DE∥AC交BC的延長線于點F,CE∥BD求四邊形ABFD的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正三角形和一副三角板（分別含30°和45°）擺放成如圖所示的位置，且AB∥CD．則∠1＋∠2＝__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E，若AB=10，AC=12，求四邊形CODE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG、CF．

（1）求證：①△ABG≌△AFG； ②BG＝GC；

（2）求△FGC的面積.

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同步練習冊答案