【題目】如圖,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.

(1)求證:△ABC是等腰三角形.

(2)當∠CAE等于多少度時△ABC是等邊三角形?證明你的結(jié)論.

【答案】(1)證明見解析;(2)當∠CAE=120°時,△ABC是等邊三角形,證明見解析.

【解析】試題分析:

1)由已知條件易得∠EAD=∠CAD∠EAD=∠B,∠CAD=∠C,從而可得∠B=∠C,進一步可得AB=AC,由此即可得到△ABC是等腰三角形;

(2)由(1)可知△ABC是等腰三角形,因此當∠BAC=60°,即∠CAE=120°時,△ABC是等邊三角形.

試題解析

1AD平分∠CAE

∴∠EAD=CAD,

ADBC

∴∠EAD=B,CAD=C

∴∠B=C,

AB=AC

ABC是等腰三角形.

2當∠CAE=120°,ABC是等邊三角形,理由如下

∵∠CAE=120°,

∴∠BAC=180°-∠CAE=180°-120°=60°,

又∵AB=AC,

∴△ABC是等邊三角形.

練習冊系列答案
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【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA= , 則cosB的值是(  )
A.
B.
C.
D.

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1)若該學校按方案①購買,籃球需付款 元,足球需付款 元(用含x的式子表示);

若該學校按方案②購買,籃球需付款 元,足球需付款 元(用含x的式子表示)

2)若x=40,請通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算?

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A. 乙校教師比甲校教師人均多捐20元,且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%

B. 甲校教師比乙校教師人均多捐20元,且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%

C. 甲校教師比乙校教師人均多捐20元,且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%

D. 乙校教師比甲校教師人均多捐20元,且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%

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1)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式;

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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