【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，交AB于D，交BC于E；②分別以D，E為圓心，以大于DE的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點M；③作射線BM交AC于N．如果BN＝NC，∠A＝57°，那么∠ABN的度數(shù)為_____．

【答案】41°

【解析】

根據(jù)作圖方法可得BN是∠ABC的角平分線，進而可得∠ABN＝∠CBN，根據(jù)等邊對等角可得∠C＝∠NBC，設∠ABN＝x°，則∠CBN＝∠C＝x°，利用三角形內(nèi)角和為180°列出方程，再計算出x的值即可．

解：根據(jù)作圖方法可得BN是∠ABC的角平分線，

∴∠ABN＝∠CBN，

∵BN＝NC，

∴∠C＝∠NBC，

設∠ABN＝x°，則∠CBN＝∠C＝x°，

x+x+x+57＝180，

解得：x＝41，

故答案為：41°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，連接對角線且，則________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學七年級開設了藝術課程，每名學生從合唱、管弦樂、舞蹈、動漫、吉他這五門課程中選擇一門進行學習．為了解學生的選擇意向，從七年級隨機抽取了若干名同學進行了調查，將調查得到的結果繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（均不完整）．

根據(jù)題中信息，回答下列問題：

（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校七年級一共有 240 名學生，請估計其中有多少人會選擇合唱課程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2﹣2ax+c與x軸交于A，B兩點（A在B左側），與y軸正半軸交于點C，且滿足：（1）一元二次方程ax2﹣2ax+c＝0的一個解是﹣1；（2）拋物線的頂點在直線y＝2x上．

問：（1）直接寫出A、B兩點的坐標．

（2）求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜．”某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷）》試卷（滿分100分），社區(qū)管理員隨機從有400人的某小區(qū)抽取40名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）統(tǒng)計如下：

85

80

95

100

90

95

85

65

75

85

90

90

70

90

100

80

80

90

95

75

80

60

80

95

85

100

90

85

85

80

95

75

80

90

70

80

95

75

100

90

根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖：

等級

成績（）

頻率

頻率

10

0.25

12

0.3

合計

40

1

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的 ， ；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調查結果，請估計該小區(qū)答題成績?yōu)?/span>“級”的有多少人？

（4）該社區(qū)有2名男管理員和2名女管理員，現(xiàn)從中隨機挑選2名管理員參加“社區(qū)防控”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，高為74米，為測量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．

（1）求∠ACB的度數(shù)；

（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin48°≈，cos48°≈，tan48°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明與同學們在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=21米，求廣告牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，cos53°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于、兩點，交軸于點，連接．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是拋物線上一點，設點的橫坐標為．

①當點在第一象限時，過點作軸，交于點，過點作軸，垂足為，連接，當和相似時，求點的坐標；

②請直接寫出使的點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課外活動時，甲、乙、丙、丁四名同學相約進行一次掰手腕比賽．

（1）若由甲挑一名同學進行第一場比賽，選中乙的概率是　 　；

（2）若隨機確定兩名同學進行第一場比賽，請用樹狀圖法或列表法求恰好是甲、乙兩位同學的概率．

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