Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P(x，y)，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(ax+y，x+ay)，其中a為常數(shù)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”例如，點(diǎn)P(1，4)的“3級美聯(lián)點(diǎn)”為Q(3+4，1+3)，即Q(7，13).

(1)已知點(diǎn)A(一2，6)的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)已知點(diǎn)M(m一1，2m)的“一3級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”M’位于y軸上.求點(diǎn)M’的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】(1) (5，1); (2)（0，-16）.

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．
（2）根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義和點(diǎn)M（m-1，2m）的“-3級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”M′位于y軸上，即可求出M′的坐標(biāo)．

解（1）因?yàn)辄c(diǎn)A（-2，6）的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)，所以∴A1（-2×+6，-2+×6），即為 (5，1);

（2）因?yàn)辄c(diǎn)M（m- 1，2m）的“一3級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為M’（-3m（m-1）+2m·m-1+（-3）·2m）.又因?yàn)辄c(diǎn)M’位于y軸上，所以-3（m-1）+2m=0， 解得m=3. 所以m-1+（-3）·2m=-16，

所以M’（0，-16）