Question

9．解下列方程或不等式組
（1）用配方法解方程：x²-x=3x+5
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{3（x-1）+2≥2x}\end{array}\right.$，并判斷-1，$\sqrt{3}$這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)配方法步驟解答即可得；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）原方程整理得：x²-4x=5，
∴x²-4x+4=5+4，即（x-2）²=9，
∴x-2=3或x-2=-3，
解得：x=5或x=-1；

（2）解不等式x+2＞0，得：x＞-2，
解不等式3（x-1）+2≥2x，得：x≥1，
∴不等式組的解集為x≥1，
∵-1＜1，$\sqrt{3}$＞1，
∴$\sqrt{3}$是該不等式組的解．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元二次方程和解不等式組的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．