【題目】學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理,若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成,現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后,李老師因事外出,王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù).
(1)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘?
(2)學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過30分鐘,要完成整理這批器材,李老師至少要工作多少分鐘?
【答案】
(1)解:設(shè)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘,則王師傅的工作效率為 ,
由題意,得:20( + )+20× =1,
解得:x=80,
經(jīng)檢驗(yàn)得:x=80是原方程的根.
答:王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要80分鐘.
(2)解:設(shè)李老師要工作y分鐘,
由題意,得:(1﹣ )÷ ≤30,
解得:y≥25.
答:李老師至少要工作25分鐘.
【解析】(1)工作效率= (x為單獨(dú)完成的時(shí)間),利用二人合作20分鐘的工作量+李老師20分鐘的工作量=1,可列出分式方程;(2)由“王師傅的工作時(shí)間不能超過30分鐘”可列不等式(1﹣ )÷ ≤30,求出y的范圍.
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【題目】下列說法中,正確的是( )
A. 等腰三角形底邊上的中線就是底邊的垂直平分線
B. 等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高
C. 一條線段可看做是以它的垂直平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形
D. 等腰三角形的對(duì)稱軸就是頂角平分線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( )
A.3a﹣a=2
B.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.6ab2÷(﹣2ab)=﹣3b
D.a(a+b)=a2+b
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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠ABC=∠BCD=90°,BD與AC相交于點(diǎn)E,AB=9,cos∠BAC=,tan∠DBC=.
求:(1)邊CD的長;
(2)△BCE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A(2,0)和點(diǎn)B、與y軸相交于點(diǎn)C,它的頂點(diǎn)為M、對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)N.
(1)用b的代數(shù)式表示頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)當(dāng)tan∠MAN=2時(shí),求此二次函數(shù)的解析式及∠ACB的正切值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABE是⊙O的內(nèi)接三角形,AB為直徑,過點(diǎn)B的切線與AE的延長線交于點(diǎn)C,D是BC的中點(diǎn),連接DE,連接CO,線段CO的延長線交⊙O于F,F(xiàn)G⊥AB于G.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=4,BE=2,求AG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】化簡: - ÷ ,然后在不等式x≤2的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.
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