【題目】如圖,BD為圓O的直徑,直線ED為圓O的切線,A、C兩點(diǎn)在圓上,AC平分∠BAD且交BDF點(diǎn).若∠ADE19°,則∠AFB的度數(shù)為何?(  )

A. 97° B. 104° C. 116° D. 142°

【答案】C

【解析】

先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得出∠BAD的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義得出∠BAF的度數(shù),再根據(jù)弦切角等于它所夾弧對(duì)的圓周角,得出∠ABD的度數(shù),最后利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AFB的度數(shù).

∵BD是圓O的直徑,
∴∠BAD=90°,
又∵AC平分∠BAD,
∴∠BAF=∠DAF=45°,
∵直線ED為圓O的切線,
∴∠ADE=∠ABD=19°,
∴∠AFB=180°-∠BAF-∠ABD=180°-45°-19°=116°.
故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線ly軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D,且CD=4AC

1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo),并求直線l的函數(shù)表達(dá)式(其中kb用含a的式子表示);

2)點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn),若△ACE的面積的最大值為,求a的值;

3)設(shè)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線上,以點(diǎn)A,D,PQ為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形?若能,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某飛機(jī)場(chǎng)東西方向的地面l上有一長(zhǎng)為1 km的飛機(jī)跑道MN(如圖),在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時(shí)刻測(cè)得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏西30°,且與點(diǎn)A相距15千米的B處;經(jīng)過(guò)1分鐘,又測(cè)得該飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏東60°,且與點(diǎn)A相距5千米的C處.

(1)該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)?(結(jié)果保留根號(hào))

(2)如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行,那么飛機(jī)能否降落在跑道MN之間?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于x的方程mx2xm+10,有以下三個(gè)結(jié)論:

①當(dāng)m0時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解;

②當(dāng)m≠0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解;

③無(wú)論m取何值,方程都有一個(gè)整數(shù)根.

(1)請(qǐng)你判斷,這三個(gè)結(jié)論中正確的有_____(填序號(hào))

(2)證明(1)中你認(rèn)為正確的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△AOB中,∠O90°,AO18cm,BO30cm,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AO1cm/s的速度向終點(diǎn)O移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O開(kāi)始沿邊OB2cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng),一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).如果M、N兩點(diǎn)分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts時(shí)四邊形ABNM的面積為Scm2

(1)S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍;

(2)判斷S有最大值還是有最小值,用配方法求出這個(gè)值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C是的中點(diǎn),弦CE⊥AB于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接AD,分別交CF、BC于點(diǎn)P、Q,連接AC.給出下列結(jié)論:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點(diǎn)P是△ACQ的外心;④APAD=CQCB.其中正確的是_____(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)yx22x3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。

A. AB4

B. ABC45°

C. 當(dāng)x0時(shí),y<﹣3

D. 當(dāng)x1時(shí),yx的增大而增大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t(s)如何變化?寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是置于水平地面上的一個(gè)球形儲(chǔ)油罐,小敏想測(cè)量它的半徑、在陽(yáng)光下,他測(cè)得球的影子的最遠(yuǎn)點(diǎn)A到球罐與地面接觸點(diǎn)B的距離是10(如示意圖,AB10);同一時(shí)刻,他又測(cè)得豎直立在地面上長(zhǎng)為1米的竹竿的影子長(zhǎng)為2米,那么,球的半徑是________米.

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